11 hjernevridende paradokser

Paradokser har eksistert siden antikkens greker, og æren til å popularisere dem går til nyere logikere. Ved å bruke logikk kan du vanligvis finne en dødelig feil i paradokset som viser hvorfor det tilsynelatende umulig er enten mulig eller hele paradokset er bygget på feil tankegang. Kan dere alle utarbeide problemene i hver av de 11 paradoksene som vises her? Hvis du gjør det, legg inn dine løsninger eller feilene i kommentarene.

11

Den Omnipotence Paradox

Paradokset sier at hvis vesen kan utføre slike handlinger, kan den begrense sin egen evne til å utføre handlinger, og dermed kan den ikke utføre alle handlinger, men på den annen side, hvis den ikke kan begrense sine egne handlinger, så er det rett off-noe det ikke kan gjøre. Dette synes å innebære at et allmektig ves evne til å begrense seg selv nødvendigvis betyr at det vil begrense seg selv. Dette paradokset formuleres ofte med hensyn til Abrahams religions gud, selv om dette ikke er et krav. En versjon av omnipotensparadoxet er den såkalte paradoksen til steinen: "Kunne et allmektig vesen skape en stein så tung at det selv ikke kunne løfte det?" Hvis så, så virker det som at vesen kan slutte å være allmektig ; Hvis ikke, virker det som at varen ikke var allmektig til å begynne med. Et svar på paradokset er at det å ha en svakhet, som en stein han ikke kan løfte, faller ikke under allmektighet, da definisjonen av almannelighet innebærer å ha ingen svakheter.

For flere hjernevridende paradokser, sjekk ut Paradokser på Amazon.com!

10

Soritternes paradoks

Paradokset går som følger: Vurder en sandbunn hvorfra korn fjernes individuelt. Man kan konstruere argumentet ved hjelp av lokaler som følger:

1.000.000 sandkorn er en sandbunke. (Premise 1)
En haug med sand minus ett korn er fortsatt en haug. (Premise 2)
Gjentatte applikasjoner av Premise 2 (hver gang som starter med en mindre korn), tvinger til slutt en til å akseptere konklusjonen om at en haug kan bestå av bare ett sandkorn.

På forsiden av det er det noen måter å unngå denne konklusjonen. Man kan motsette seg den første premissen ved å nekte 1.000.000 korn sand gjør en bunke. Men 1.000.000 er bare et vilkårlig stort tall, og argumentet vil gå gjennom med noe slikt nummer. Så svaret må fornekte at det er slike ting som dynger. Peter Unger forsvarer denne løsningen. Alternativt kan man motsette seg det andre premisset ved å si at det ikke er sant for alle samlinger av korn som fjerner ett korn fra det fremdeles gjør en haug. Eller en kan akseptere konklusjonen ved å insistere på at en sandbunn kan bestå av bare ett korn.

9

Det interessante nummer paradoks

Påstand: Det er ikke noe slikt som et uinteressant naturnummer.

Bevis ved motsigelse: Anta at du har et ikke-tomt sett med naturlige tall som ikke er interessante. På grunn av den velordnede egenskapen til de naturlige tallene, må det være noe minste nummer i settet med ikke interessante tall. Å være det minste antallet et sett man kan vurdere ikke interessant gjør det nummeret interessant. Siden tallene i dette settet ble definert som ikke interessante, har vi nådd en motsigelse fordi dette minste antallet ikke kan være både interessant og uinteressant. Derfor må settet av uinteressante tall være tomt, og bevise at det ikke er noe slikt som et uinteressant nummer.

8

Pil paradoks

I pil paradokset sier Zeno at for bevegelse skal forekomme, må en gjenstand endre stillingen som den opptar. Han gir et eksempel på en pil i flyturen. Han sier at i et øyeblikk, for pilen skal bevege seg, må den enten flytte til hvor den er, eller den må bevege seg til hvor den ikke er. Det kan ikke bevege seg til hvor det ikke er, fordi dette er et enkelt øyeblikk, og det kan ikke bevege seg til hvor det er fordi det allerede er der. Med andre ord, i hvert øyeblikk av tid er det ingen bevegelse som skjer, fordi et øyeblikk er et øyeblikksbilde. Derfor, hvis den ikke kan bevege seg i et enkelt øyeblikk, kan den ikke bevege seg i et øyeblikk, noe som gjør noe om det umulig. Dette paradokset er også kjent som fletcherens paradoks, en fletcher som er en piller-maker.
Mens de to første paradoksene presenterte å dele rom, begynner dette paradokset ved å dele tid - og ikke inn i segmenter, men inn i poeng.

7

Achilles og skildpadds paradoks

I paradiset av Achilles og Skildpadden er Achilles i en fotspor med skilpadden. Achilles gjør skildpadden en start på 100 fot. Hvis vi antar at hver racer begynner å løpe med jevn hastighet (en veldig rask og en veldig sakte), vil Achilles etter en viss tid ha kjørt 100 fot, og bringe ham til skildpaddens utgangspunkt. I løpet av denne tiden har skildpadden kjørt en mye kortere avstand, si 10 meter. Det vil da ta Achilles litt lenger tid for å løpe den avstanden, hvorpå skildpadden vil ha avansert lengre; og deretter mer tid til å nå dette tredje punktet, mens skildpadden beveger seg framover. Så når Achilles når et sted skildpadden har vært, har han fortsatt lengre å gå. Derfor, fordi det er et uendelig antall poeng, må Achilles nå hvor skilpadden allerede har vært, han kan aldri overta skildpadden. Selvfølgelig forteller enkle erfaringer at Achilles vil kunne overta skilpadden, og derfor er dette et paradoks.

[JFrater: Jeg vil påpeke problemet med dette paradokset for å gi deg en ide om hvordan de andre kan være feil: i fysisk realitet er det umulig å krysse det uendelige - hvordan kan du komme fra ett punkt til uendelig til et annet uten å krysse en uendelig poeng? Du kan ikke - dermed er det umulig. Men i matematikk er det ikke.Dette paradokset viser oss hvordan matematikk kan synes å bevise noe - men i virkeligheten svikter det. Så problemet med dette paradokset er at det bruker matematiske regler til en ikke-matematisk situasjon. Dette gjør det ugyldig.]

6

The Buridan's rase paradoks

Dette er en figurativ beskrivelse av en mann med ubesluttsomhet. Det refererer til en paradoksal situasjon der en esel, plassert nøyaktig midt mellom to stabler hø med samme størrelse og kvalitet, vil sulte til døden, siden det ikke kan gjøre noen rasjonell beslutning om å begynne å spise en i stedet for den andre. Paradokset er oppkalt etter den franske filosofen Jean Buridan fra det 14. århundre. Paradokset var ikke opprinnelig av Buridan selv. Den er først funnet i Aristoteles De Caelo, der Aristoteles nevner et eksempel på en mann som forblir uberørt fordi han er så sulten som han er tørst og plasseres nøyaktig mellom mat og drikke. Senere forfattere satiriserte denne oppfatningen når det gjaldt en røv, som konfrontert med to like ønskelige og tilgjengelige hayballer, nødvendigvis sulter mens man tenker på en beslutning.

5

Det uventede hengende paradokset

En dommer forteller en fordømt fange at han vil bli hengt ved middagstid på en ukedag i neste uke, men at henrettelsen vil bli en overraskelse for fangen. Han vil ikke kjenne hengningsdagen til bønden banker på celledøren til middag den dagen. Etter å ha reflektert over sin setning, trekker fangen konklusjonen om at han vil unnslippe fra hengende. Hans resonnement er i flere deler. Han begynner med å konkludere med at "overraskende hengende" ikke kan være på en fredag, som om han ikke har blitt hengt på torsdag, er det bare en dag igjen - og så det vil ikke være en overraskelse om han har hengt på en Fredag. Siden dommernes setning fastsatte at hengningen ville være en overraskelse for ham, konkluderer han at det ikke kan skje på fredag. Han grunner derfor at overraskelsen ikke henger på torsdag heller, fordi fredag ​​allerede er eliminert, og hvis han ikke har blitt hengt på onsdag kveld, må hengningen foregå torsdag, og en torsdag henger heller ikke en overraskelse. Av tilsvarende grunnlag konkluderer han med at hengingen heller ikke kan forekomme onsdag, tirsdag eller mandag. Gledelig trekker han seg tilbake til sin celle og er trygg på at hengingen ikke vil oppstå i det hele tatt. Neste uke slår bønden på fangens dør klokken 12 på onsdag - som til tross for alle de ovennevnte, vil fortsatt være en stor overraskelse for ham. Alt dommeren sa er blitt oppfylt.

4

Frisørens paradoks

Anta at det er en by med bare en mannlig frisør; og at hver mann i byen holder seg renskåret: noen ved å barbere seg, noen ved å delta på barberen. Det ser rimelig ut til å forestille seg at barberen adlyder følgende regel: Han barberer alle og bare de mennene i byen som ikke barberer seg selv.

Under dette scenariet kan vi stille følgende spørsmål: Barberer barbermaskinen seg?
Når vi spør om dette, oppdager vi imidlertid at situasjonen som presenteres, faktisk er umulig:

- Hvis barberen ikke barberer seg, må han overholde regelen og barbere seg selv.
- Hvis han barberer seg, vil han ifølge regelen ikke barbere seg selv

Prøv noen paradokser med en matematisk vri! Kjøp paradokser i matematikk på Amazon.com!

3

Epimenides paradoks

Dette paradokset oppstår fra uttalelsen hvor Epimenides, mot den generelle følelsen av Kreta, foreslo at Zeus var udødelig, som i følgende dikt:

De formet en grav for deg, O hellig og stor
Kretansene, alltid løgnere, onde dyr, inaktiv bellies!
Men du er ikke død; du lever og holder deg for evig,
For i deg lever og beveger vi oss og har vårt vesen.

Han var imidlertid uvitende om at han ved å kalle alle kretens løgnere, hadde utilsiktet kalte seg en, selv om det han menes, var alle kretens unntatt seg selv. Dermed oppstår paradokset at hvis alle kretene er løgnere, er han også en, og hvis han er en løgner, så er alle kretene sannferdige. Så, hvis alle kretene er sannferdige, så taler han selv sannheten, og hvis han snakker sannheten, er alle kretene løgnere. Dermed fortsetter den uendelige regresjonen.

2

Domstolens paradoks

Domstolens paradoks er et veldig gammelt problem i logikk som stammer fra det gamle Hellas. Det sies at den berømte sofistiske Protagoras tok på en elev, Euathlus, med den forståelsen at studenten betalte Protagoras for sin instruksjon etter at han hadde vunnet sin første sak (i ​​noen versjoner: hvis og bare hvis Euathlus vinner sin første rettssak). Noen kontoer hevder at Protagoras krevde pengene sine så snart Euathlus fullførte sin utdanning; andre sier at Protagoras ventet til det var åpenbart at Euathlus ikke gjorde noe for å ta på seg klienter, og fremdeles andre hevder at Euathlus gjorde et genuint forsøk, men at ingen klienter noensinne kom. Protagoras besluttet i hvert fall å saksøke Euathlus for det skyldige beløpet.
Protagoras hevdet at hvis han vant saken, ville han bli betalt hans penger. Hvis Euathlus vant saken, ville Protagoras fortsatt bli betalt i henhold til den opprinnelige kontrakten, fordi Euathlus ville ha vunnet sin første sak.

Euathlus hevdet imidlertid at hvis han vant da ved domstolens avgjørelse, måtte han ikke betale Protagoras. Hvis Protagoras derimot vant, ville Euathlus fortsatt ikke ha vunnet en sak og derfor ikke være forpliktet til å betale. Spørsmålet er: hvilken av de to mennene har rett?

1

Den ustoppelige kraftparadoxen

Det uimotståelige kraftparadoxet, også det ustoppelige kraftparadoxet, er et klassisk paradoks som er formulert som "Hva skjer når en uimotståelig kraft møter et ubøyelig objekt?" Paradokset skal forstås som en øvelse i logikk, ikke som en postulering av en mulig virkelighet.Ifølge moderne vitenskapelig forståelse er ingen kraft helt uimotståelig, og det finnes ingen faste objekter og kan ikke være noen, for selv en liten kraft vil forårsake en liten akselerasjon på et objekt av hvilken som helst masse. Et ubrukt objekt ville måtte ha en inerti som var uendelig og derfor uendelig masse. Et slikt objekt ville kollapse under sin egen tyngdekraft og skape en singularitet. En ustoppelig kraft ville kreve uendelig energi, som ikke eksisterer i et endelig univers.

Bonus

Olbers paradoks

I astrofysikk og fysisk kosmologi er Olbers paradoks argumentet om at natthimmelen er i konflikt med antagelsen om et uendelig og evig statisk univers. Det er en av bevisene for et ikke-statisk univers som den nåværende Big Bang-modellen. Argumentet er også referert til som "det mørke nattsky paradokset". Paradokset sier at i alle vinkler fra jorden vil synlinjen ende på overflaten av en stjerne. For å forstå dette, sammenligner vi det med å stå i en skog med hvite trær. Hvis visjonen fra en observatør til enhver tid endte på overflaten av et tre, ville ikke observatøren bare se hvitt? Dette motsier mørket i natthimmelen og fører mange til å lure på hvorfor vi ikke ser bare lys fra stjerner i natthimmelen.

Teksten er tilgjengelig under Creative Commons Attribution-ShareAlike License; Ytterligere betingelser kan gjelde. Tekst er hentet fra Wikipedia.