10 enorme numre

Et av de første spørsmålene barna ofte spør er "Hva er det største tallet?" Dette spørsmålet er et viktig skritt i overgangen til en verden av abstrakte begreper. Svaret er selvsagt at tallene generelt sett blir ansett som endeløse, men det blir et poeng hvor tall blir så store at det egentlig ikke er noe poeng i å ha dem, de har ingen reell betydning uten at det er ja teknisk de eksisterer. For å lage en liste som dette, kan jeg bare skrive ned et enormt tall for det første nummeret, og skriv deretter +1, +2, +3 og så videre for resten av listen. I stedet valgte jeg å ta ut 10 tall som har noen effekt på verden og plassere dem i stigende rekkefølge, og gir en kort forklaring på hva de er og hvordan de har noen relevans for verden, om enn svært liten relevans, spesielt når sammenlignet til størrelsen på nummeret selv.

10

10^80

Ti til den åttende kraften - en 1 med 80 nuller etter den - er ganske massiv, men noe håndgripelig i det minste fra et relativt konkret synspunkt. Dette er estimert antall grunnleggende partikler i det kjente universet, og med grunnleggende partikler snakker vi ikke om mikroskopiske partikler, vi snakker om mye mindre ting som Quarks og Leptons - subatomære partikler. Navnet på dette nummeret i amerikansk og moderne britisk er "One Hundred Quinquavigintillion" Jeg vil skrive ut phonetically hvordan man uttaler det, men jeg har ingen anelse. Begrepet mengden av slike små ting og hvor mange av dem utgjør hele universet kan virke overveldende, men det er det minste og enkleste å forstå av tallene på denne listen.

9

En googol

Ordet googol, med en litt annen stavemåte, har blitt et ofte brukt verb i moderne tider, takket være en svært populær søkemotor. Tallet har en interessant historie som du kan finne ved å bare google den. Begrepet ble laget av Milton Sirotta i 1938 da han var 9 år gammel. Selv om dette er et relativt abstrakt nummer, som bare eksisterer for det faktum at det teknisk eksisterer, men det kommer opp noen ganger i andre bruksområder.

Mentalkalkulator Alexis Lemaire angir en verdensrekord for å beregne den 13. roten til et 100-sifret tall, den 13. roten på 8.192 er 2, eller 2 ganger selv tretten ganger, 100 sifre tall er googoler, et av tallene som Lemaire hadde beregnet ville ha Les (3 googol, 893 Duotrigintillion, ext, ext.) En annen bruk er fra ca 1 til 1,5 googol år etter big bang, de mest massive svarte hullene vil ha eksplodert. Disse vil være den siste gjenkjennelige strukturen i vårt univers for å gå opp, og når det kommer, kommer universet inn i sin femte og siste epoke - kjent som Dark Era - universets ende basert på visse vitenskapelige modeller.

8

8,5 x 10 ^ 185

En Planklengde er ekstremt liten, ca 1,616199 x 10-35 meter, eller i lang form 0,000000000000000000000000000616199 meter. Det er omtrent en googol av dem i en 1 tommers terning. Planklengde og Plankvolumer er viktige i kvantfysikkgrener som strengteori - tydeligvis størrelser denne lille tillater de ekstra dimensjonene å bli oppdaget, i hvert fall i enkelte teorier. Hvordan gjelder alle disse små tingene på det tredje minste nummeret på denne listen? Det er omtrent 8,5 x 10 ^ 185 plankvolumer i universet. Dette nummeret er både massivt og dets praktiske formål relativt ikke-eksisterende, men det er fortsatt enkelt sammenlignet med resten av tallene på denne listen.

7

2^43,112,609 - 1

Det tredje største nummeret på denne listen, tallet for alle plankvolumene i universet, består av 185 siffer. Dette tallet her består av nesten 13 millioner siffer. Betydningen av dette tallet er at den for øyeblikket er det største kjente føringsnummeret. Det ble oppdaget i august 2008 av Great Internet Messene Prime Search (GIMPS). Herfra blir tallene mye vanskeligere å gjengi.

6

googolplex

Mange mennesker har også hørt dette ordet, fans av Back to Future-filmene kan huske Dr. Emit L. Brown mumlede linjen "hun er en i en million, en i en milliard, en i en googolplex". Men hva er en googolplex? Husk hvor lenge en googol er? En med hundre nullen etter den, en googolplex er en 1 med en googol-nuller etter den. Hvor stor er dette nummeret? Hvis hele universet var fylt med papir og alt som disse papirene hadde skrevet på dem, var nuller på en størrelse 10 skrift, ville det bare være omtrent halvparten av nullene som kreves for å skrive ut dette nummeret i lang form. Selv å skrive tallet i vitenskapelig notasjon er ikke veldig praktisk, for et nummer dette store krever det enda en annen type notasjon, noe som kalles et krafttårn. For eksempel er vårt første nummer 10 ^ 80 den første delen av et krafttårn, da krafttårnet vokser, vil neste tall bli plassert som et oppskrift ovenfor og til høyre for 80. Dette er ikke alltid mulig å skrive i digital tekst , så vi må bruke enda en kort hånd, samme metode som brukes på en grafisk kalkulator, symbolet "^". Så element 10 på denne listen kan gjengis som så 10 ^ 80, eller ti til åttiende. Nå med denne form for notasjon kan vi lettere skrive ut googolplexet, som er 10 ^ 10 ^ 100, eller ti til det tiende til det hundre. Vi vil også bruke disse tårnene for de neste tallene, så jeg håper du er ok med å konseptualisere dem.

5

Skewe tall

Skewe's Number er øvre grenser for matematikkproblemet som: π (x)> Li (x), en enkel ser nok ligning, men Li er en mye mer komplisert ligning i sin egen rettighet.I hovedsak viser Skeves nummer at et tall "x" eksisterer som bryter denne regelen, forutsatt at Reimanns-hypotesen er sant, så er tallet "x" mindre enn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, (de fleste tallene) er den første av Skeves tall, mye større enn en googolplex, bemerket på grunn av ekstra tårnet. Det er også et like stort Skewe-tall, uten å antage Reimanns-hypotesen, er x mindre enn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.

4

Poincare gjentakelsestid

Dette er svært kompliserte ting, men kjernekonceptet er relativt enkelt: "gitt nok tid, alt er mulig." Poincare-tilbaketidstid er hvor lang tid det ville ta for hele universet å gå tilbake til en tilstand som er relativt den samme som til hva det er i dag, forårsaket av tilfeldige kvantesvingninger, eller i enklere vilkår, "Historien gjentar seg selv." Det høye anslaget på hvor lang tid dette vil ta, er 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 år.

3

Grahams nummer

Dette nummeret er enormt - på 1980-tallet ble det oppført i Guinness-boken av verdensrekorder som det mest massive, begrensede nummeret som noen gang ble brukt i et seriøst matematisk bevis. Det ble opprettet Ron Graham, som den øvre grensen til et problem i Ramsey Theory som involverer flerfarget hyper-kuber. Tallet er så stort, selv om et krafttårn ville være for tungt å representere nummeret. Den eneste måten å representere tallet på, er å bruke Knuths opp-pil notasjon og sin egen likning. La oss gå gjennom dette stykket for hverandre.

Første Knuths opp-pil notasjon er en metode for å skrive veldig store tall, det ville være mye for komplisert å forklare nøyaktig hvordan pilene fungerer her, men du kan visualisere det på denne måten. 3 ↑ 3 oversetter til 33 eller 27, 3 ↑↑ 3 oversetter til 3 ^ 3 ^ 3 eller 7,625,597,484,987. Nå, hvis du skulle legge til en annen pil til nummer 3 ↑↑↑ 3, ville krafttårnet være over 7,5 billioner. Dette alene er mye større enn Poincare Recurrence-tiden, og du kan legge til en uendelig mengde piler og hver pil gjør nummeret som er mye kraftigere.

Representasjonen av Grahams tall er: G = f64 (4), hvor f (n) = 3 ↑ ^ n3. Den beste måten å se på dette er i lag. Det første laget er 3 ↑↑↑↑ 3, som allerede er et tall for stort til å representere i de fleste andre former. Det neste laget har så mange piler mellom 3s. Deretter tar du det svaret og legger så mange piler i neste lag mellom 3s, og dette fortsetter for 64 lag. Hvis du er interessert, de siste ti sifrene i Grahams Number er 2464195387, ingen, ikke engang Graham, vet selv hva det første tallet er.

2

∞ - Uendelig

De fleste kjenner til dette nummeret, og det brukes hele tiden i hyperbolt - som for nummer én zillion - men det er mer komplisert da folk flest innser, og hvis du trodde tallene som kom før dette var merkelig, er dette en enda fremmed, og et kontroversielt tall også. I henhold til uendighetsreglene er det et uendelig antall merkelige tall og like tall i uendelig, selv om det bare kan være halvparten så mange ulike tall som totaltall. Uendelig pluss en er uendelighet, uendelighet minus en er uendelig, uendelig pluss uendelighet er uendelig, uendelighet delt i halvdel er uendelig, men uendelighet minus uendelighet er ikke helt forstått, uendelighet delt av uendelig vil trolig være 1.

Forskere anslår 1080 subatomiske partikler i vårt kjente univers, men det er det kjente universet eller det observerbare universet. Mange forskere mener imidlertid at universet er uendelig, eller hvis de ikke tror at dette er tilfelle, godtar de det fortsatt som en mulighet. Hvis dette er tilfelle, da må matematikk alene det være en annen jord der ute der hvert atom tilfeldigvis er på nøyaktig samme sted i forhold til hvert annet atom på jorden som det er i vår egen. Sjansene for to karbonkopi-jordarter er ekstremt små, men i et uendelig univers kan det ikke bare forekomme, men det må forekomme, og ikke bare det, det må være en uendelig mengde karbonkopi Jorden der ute hvis universet gjør det Faktisk gå en for alltid.

Ikke alle tror på uendelig, men den israelske matematikkprofessoren Doron Zeilberger uttalte at han føler at tall ikke går for alltid, og det er et tall som er så stort at når du legger til 1, vil du gå tilbake til null, men dette tallet er mye høyere enn hva mennesker kan forstå, og at nummeret aldri kan bli funnet eller bevist, er denne troen hovedstolpen i en matematisk filosofi kjent som ultrafinitisme.

1

∞ + 1 - Infinity + 1

Beklager, måtte gjøre det.