Dele:
10 Insanely Fun og enkle filosofiske paradokser
Rask, kom deg ut Rubik's Cube! Sinnspill, hjernespillere, eller hva du kan kalle dem, er ofte morsomme og noen ganger vanedannende. Logiske paradokser er absurde uttalelser som gir mening og likevel ikke samtidig.
Her er et klassisk eksempel på en morsom liten brainteaser kalt "The Paradox of Omnipotence" som har vært forvirrende sinn i århundrer: Kunne Gud være ufeilbarlig og allmektig, lage en stein så tung at han selv ikke kunne løfte den? Hvordan kan en enhet være allmektig (allmektig) og skape noe som negerer sin egen allmakt?
En annen inkarnasjon av det samme spørsmålet går: "Kunne Jesus mikrobølgeovn en burrito så varm at det selv han ikke kunne spise det?" Du kan tenke på svarene på disse paradoksale spørsmålene mens vi dekker 10 av de mest sinnsykt gøy logiske puslespillene hele tiden. (Ikke bekymre deg, vi plukket enkle som omtrent alle kan forstå.)
Spoiler Alert: Hvis du ikke har sett klassikken Star Trek episode "Jeg, Mudd", ikke se videoen i oppføring ni. Du har blitt advart.
10 The Heap
La oss reise tilbake til det fjerde århundre f.Kr. og begynne med Eubulides of Miletus, mannen som er kreditert som oppfinner av paradokser. Eubulides kom opp med fire morsomme brainteasers som krever nøye tenkning å løse.
The Heap (aka The Sorites Paradox) er den første av disse klassiske paradoksene, og det er et spørsmål om grader:
Hvis en mann har null hår på hodet, sier han at han er skallet. Imidlertid anses en mann som har 10.000 hår på hodet, ikke å være skallet. Men hva om vi legger til et enkelt hår til mannenes hode med null hår? Han ville fortsatt klart være skallet.
La oss si at en mann bare har 1000 hår. Men strengene er jevnt fordelt og veldig tynn. Ville denne mannen være skallet eller ikke skallet?
Vil du vurdere et enkelt hvetekorn en "haug av hvete?" Absolutt ikke. Hva med to korn? Likevel, sannsynligvis ikke. Så når slutter noen få korn eller noen få hår og en hel haug eller skallethet begynner faktisk?
Problemet er en av vaghet. Hvor slutter en beskrivelse og en annen begynner?
9 The Liar Paradox
Første punktum i dette avsnittet er en løgn. Stopp og tenk på den setningen for et sekund. Er det sant? Eller en løgn? En sann løgn? Dette kalles The Liar Paradox, og det er også fra Eubulides tid. Det er enkelt og morsomt og tar form av en kort setning: «Denne setningen er en løgn.» En annen inkarnasjon av paradoks er: "Alt jeg sier er falskt."
Problemet med begge setninger: De er sanne, men de motsetter seg selv om det er slik. Hvordan kan en sann utsagn motsette seg selv? Ville det ikke gjøre det både sant og usant på samme tid?
Hvis enten sitatet ovenfor er virkelig en løgn, er denne utsagnet sant og står i motsetning til seg selv. Enda verre, hvis alle andre uttalelser som tidligere er uttalt av høyttaleren er falske, så er denne setningen "Alt jeg sier er falskt" en sann setning og motsiger seg selv.
Så hva tror du? Er setningen en løgn?
8 Begrenset Og Ubegrenset
Det neste paradokset kommer fra en mann som heter Zeno of Elea som bodde ca 495-430 f.Kr. Han kom opp med ganske mange hjernespillere som fortsatt er gåtefullt til denne dagen. Har du noen gang lurt på liktene vi ser i naturen fra små til store? Har du noen gang trodd at kanskje, kanskje vårt hele univers er egentlig bare et lite atom i universet til en mye større enhet?
Zeno ville vise at ideen om en rekke ting (som alle eksisterer side om side i tid og rom) medførte noen alvorlige logiske inkonsekvenser. Begrenset og ubegrenset paradoks viste dette. Finnes en ting eller mange? Hva skiller en ting fra det neste? Hvor er linjen?
Dette kalles også The Paradox of Density, og la oss si det litt annerledes. Dette fungerer med flere objekter, men vi starter med bare to. Hvis det er to ting, hva skiller dem? Du trenger en tredje ting å skille de to.
Paradoksen av tetthet finner sted på mange forskjellige skalaer, men du får grunnleggende ideen. Så er det bare en massiv enhet kalt universet som inneholder uadskillelig materie av varierende tettheter (luft, gulv, tre, etc.)?
Er alt saken perpetuelt delbar? Eller om vi deler saken inn i objekter som er små nok, vil vi til slutt nå objektet så lite at det ikke kan deles?
De smarteste vitenskapelige sinnene til menneskeheten griper fortsatt med disse spørsmålene i dag.
7 Dichotomy Paradox
Denne klassiske perlen, The Dichotomy Paradox, kommer også fra Zeno. Fra denne brainteaser om avstand og bevegelse konkluderte Zeno med at hele bevegelsen faktisk er umulig. Som den begrensede og ubegrensede paradoks, handler dette om divisjon som blir uendelig.
La oss si at du bestemmer deg for å gå til butikken og kjøpe en brus. For at du kommer dit, må du krysse halvveispunktet. Ikke noe problem, dette gir mening. Men fra halvveispunktet må du krysse halvveispunktet på halvveispunktet (tre fjerdedeler av veien fra huset til butikken). Deretter må du krysse halvveispunktet for den avstanden og halvveispunktet for den neste mindre avstanden.
Så vent et minutt. Hvis du fortsetter å dele turen til halvveispunkter, vil du aldri være over halvveispunktet ... noensinne. Hvordan er dette mulig? Du vet at du kan gå til butikken og få en brus. Men når krysser du faktisk det siste halvveispunktet (hvor det ikke er flere halvveispunkter)?
Zeno virket besatt av dette spørsmålet om hvor vi tegner linjen. Når er du faktisk inne i butikken?
6 Achilles og skildpadden
En annen brainteaser kommer fra Zeno i form av Achilles og Skildpadden, som ligner The Dichotomy Paradox. I dette puslespillet løper Achilles en skilpadde. For å være en fin fyr (demigod) gir Achilles skildpadden en 100 meter høy start fordi Achilles er en ekstremt rask løper og skilpadden er ... vel ... en skilpadde.
Så snart pistolen brenner og løpet begynner, lukker Achilles raskt inn på den langsomme skildpadden. På ingen tid har Achilles krysset 100 meter (328 fot) av hovstarten som han ga skildpadden.
Samtidig har skildpadden reist 10 meter (33 fot). Så Achilles har fortsatt ikke tatt skildpadden. Men igjen vil Achilles raskt lukke seg inn og krysse de ytterligere 10 meter (33 fot). I løpet av denne tiden har skildpadden reist ytterligere 1 meter.
Med denne logikken kan Achilles aldri virkelig fange skilpadden, kan han? Hvordan kan dette være mulig? Hver gang han kommer nærmere, går skilpadden videre. Betyr dette at bevegelse i seg selv er umulig selv om vi opplever det daglig?
Det er det som Zeno erklært. Vi lar deg bestemme.
5 Paradokset av Forespørsel
Paradoks of Inquiry (aka Menos paradoks) ble omtalt i Platons dialoger. Meno kommer inn i en diskusjon om dyd med Sokrates som fører til et merkelig spørsmål om hvordan vi lærer. Hvis vi ikke vet hva vi ikke vet, hvordan vet vi hva du skal se etter?
Med andre ord, hvis vi vil finne ut noe som vi ikke vet, hvordan vet vi hva du skal spørre om? Selv om vi tilfeldigvis møter det vi ikke vet ved en tilfeldighet, ville vi ikke vite det og ville ikke vite å spørre. Dette ville bety at vi aldri faktisk lærer noe ved å stille spørsmål - noe som åpenbart er absurd. Spørsmål er grunnleggende premiss for vitenskap og det første trinnet i den vitenskapelige metoden.
Som Meno sa: "Og hvordan vil du spørre om noe når du er helt uvitende om hva det er? Selv om du tilfeldigvis støter rett inn i det, hvordan vil du vite at det er det du ikke visste? "Sokrates rephrased paradokset på denne måten:" En mann kan ikke søke enten for det han vet eller for det han ikke vet. Han kan ikke søke etter det han vet - siden han vet det, er det ikke nødvendig å søke - heller ikke for det han ikke vet, for han vet ikke hva han skal se etter. "
Hvis vi vet svaret på spørsmålet vi spør, hvordan lærer vi noe fra å spørre?
4 The Double Liar Paradox
La oss flytte opp til mer moderne tider og leketøy med en morsom utvidelse av The Liar Paradox kalt The Double Liar Paradox. Først drømt opp av matematiker P.E.B. Jourdain, denne brainteaser går som følger: Ta et flash-kort eller et stykke papir. På den ene siden skriver du: "Setningen på den andre siden av dette kortet er sant." Vend det nå og skriv på den andre siden: "Setningen på den andre siden av dette kortet er feil."
Hvis den andre setningen er sant, er første setning falsk. (Vri kortet.) Her kommer du til å flytte inn i en ubestemt endring av sider-side A til side B på kortet. Men hvis setningen du skrev først er feil, som den andre setningen hevder, så ville den andre setningen også være falsk. Dermed er begge setningene rett og galt på samme tid. Ha det gøy med det.
3 Monty Hall Problem
Dette kan ses på spill viser overalt. La oss si at det er tre dører. Bak hver av to dører er en murstein, men en dør maskerer $ 1 million. Du kommer til å velge en dør og se om du vinner millionen.
La oss anta at du velger Dør A og håper på millionen. Deretter åpner spillutstillingsvinduet en annen dør tilfeldig for å se om du vant eller mistet. Verten velger Dør B, og det avslører en murstein. Med Dør B ute av veien, ble den tredje tråden mye bedre.
Du er igjen å velge mellom Dør A og Dør C. Du kan til og med bytte til Dør C hvis du vil. Siden du ikke vet hva som faktisk ligger bak døren din, velger du fortsatt mellom to dører. Så oddsene dine er 50/50, ikke sant? Dør A, Dør C ... det er en av to ... kan ikke bli enklere enn dette. Feil.
På dette tidspunktet høres det ut til at det er to tredjedeler sjanse for å få $ 1 million hvis du bytter dører og en tredjedel sjanse hvis du blir satt. Men det er sant. Kan du finne ut hvorfor?
2 The Barber Paradox
En annen mer moderne hjernefigur som er populærisert av filosofen Bertrand Russell, er Russell's Paradox, en variant som heter The Barber Paradox. Puslespillet er enkelt: En barber sier at han skal barbere enhver som ikke barberer seg selv og alle menn som ikke barberer seg selv hvis de kommer til å bli barbert. Spørsmålet er: Barberer barbermaskinen seg?
Hvis han gjør det, bar han ikke lenger alle menn som ikke barberer seg selv fordi han barberer seg. Hvis han ikke barberer seg, så barberer han ikke alle menn som ikke barberer seg selv.
Mens det er komplisert, har dette paradokset å gjøre med kategoriene og lister vi lager, og forholdet mellom listen i seg selv og elementene på listen. Skrivte du ned dagligvarelisten din som en vare på din dagligvareliste?
1 Schrodinger's Cat
Finnes månen faktisk når du ikke ser på den? Hvordan vet du virkelig?
Fortsett til den beste hjernefageren, som uten tvil er et paradoks, la oss snakke om Schrodings katt. Det begynner med ideen om at vi tar en katt og legger den i en lydisolert boks. Nå, uten å løfte lokket for å observere katten, hvordan vet vi om katten er i live eller død?
Fysikeren Erwin Schrodinger kom opp med dette tankeeksperimentet i 1935.Dagens dominerende ide var Köpenhamns fortolkning av kvantemekanikk: Inntil vi observerer en partikkel eller ting, eksisterer den i alle stater mulig. Vår observasjon er hva som bestemmer dens tilstand.
I en mer sofistikert versjon av eksperimentet plasserer du en katt i en boks med en krukke gift, en hammer og en Geiger-teller sammen med akkurat nok stråling at det er en 50/50 sjanse for at Geiger-telleren blir satt utenfor time.
Vitenskapen kan fortelle oss mye om hver partikkel av katten og oddsen om at partikkelen kan ha forfallet radioaktivt (og bidratt til utløsningen av Geiger-disken). Men vitenskapen kan ikke fortelle oss noe om kattens tilstand til det faktisk er observert.
Så hvis timen går uten å observere katten, er dyret teoretisk både levende og død - som vi alle vet er absurd og umulig. Dette var et stort slag mot tidenes dominerende teorier. Selv de mest hardkore fysikerne begynte å revurdere sine ideer om kvantemekanikk.
I et nøtteskall, hver gang du ser på noe (en stol, for eksempel), får du et klart svar på sin tilstand. (Det er der.) Når du setter på hodet, kan du bare få sannsynlige sjanser for om det fortsatt er der eller ikke. Ja, det er trygt å si at stolen ikke reiste seg og gå bort. Men uten observasjon, vil du aldri vite det. Så, på hvilket tidspunkt kan de tingene vi observerer være sikre på å eksistere (eller eksisterer i staten vi observerer dem)?
Her er en enklere versjon av det samme paradokset: "Hvis et tre faller i skogen, og ingen er der for å se det, ble det virkelig fallet?" Niels Bohr, en annen fysiker fra den tiden, ville si at treet gjorde ikke falle. Faktisk eksisterte det aldri i utgangspunktet før vi så på det. Vår mest beviste vitenskap sier dette. Freaky, va?